Pravdepodobnosť v pokri

Len pre úplnosť si na začiatok povieme niečo o pravdepodobnosti ako takej. Pravdepodobnosť nám teda matematicky značí ako je vysoká šanca, že nastane určitý jav. Spravidla je hodnotovo zapisovaná v rozmedzí od 0% do 100% (popr. Od 0 do 1) s tým, že indikátor 0% znamená, že situácia celkom určite nenastane a naopak indikátor 100% znamená, že situácia celkom určite nastane.

Najjednoduchšie to dá popísať na hodu mincí. Tá má iba dva možné výsledky - hlava alebo orol. Oba výsledky majú rovnakú pravdepodobnosť 1/2 (50%), že nastanú. Inými slovami podľa pravdepodobnosti by mal byť každý druhý hod napríklad hlava. V krátkom období to tak samozrejme nebude, ale čím dlhšie budete mincí hádzať, tým sa výsledky budú tejto pravdepodobnosti viac približovať.

Pravdepodobnosť a karty

Ak sa na problém pravdepodobnosti pozrieme z pohľadu balíčka kariet, je jasné, že rapídne vzrastie počet možných výsledkov s porovnaním s hodu mincí. Poker sa hrá s balíčkom, kde je 52 kariet, 4 farby a 13 hodnôt. Z toho vyplývajú nasledujúce šanca:

• Vytiahnem z balíčka eso (alebo akúkoľvek individuálne kartu): 4/52 = 0,0769 (7,69%)
• Vytiahnem z balíčka piku: 13/52 = 0,25 (25%)

Na rozdiel však od hodu mincí, ruletou alebo napríklad výhernými automatmi, kartové balíček má niečo "pamäť". Respektíve sa tým myslí, že predchádzajúce výsledky majú vplyv na súčasné a budúce ťahy. Je to spôsobené tým, že z balíčka ubudla karta a to zmení východiskovú situáciu. Pozrime sa na príklad, kedy z 52kartového balíčka bola ako prvá karta vytiahnuté eso (šanca 7,69%). Pravdepodobnosť, že bude z balíčka, ako druhá karta opäť vytiahnuté eso teraz bude iná. Po prvom ťahu totiž klesol počet es na 3 a počet kariet na 51. Šancu teda vypočítame ako 3/51 = 0,0588 (2,88%).

Pravdepodobnosť pred flopom

Teraz keď sme si načrtli, ako funguje pravdepodobnosť u balíčku kariet, pustíme sa do praktického využitia. V prvom rade si ukážeme ako vypočítať pravdepodobnosť, že vám dôjde na ruku pár. (Napríklad už hojne zmieňovaných es). V takom prípade musíme jednotlivé pravdepodobnosti medzi sebou vynásobiť.

(4/52) x (3/51) = (12/2652) = (1/221) = 0,004524 (0,45%)

Aby sme tomu dali trochu perspektívu, ak budete hrať poker v kasíne, kde sa rozdáva cca 30 hands za hodinu, pár es dostanete zhruba raz za 7 a pol hodiny hry.

Aká je teda šanca, že pri rozdaní dostanete akýkoľvek z trinástich možných párov? Vychádzať môžeme z šanca, že na jeden individuálny pár je 1/221 (pozri. Vzorec vyššie). Týchto párov môže byť celkom 13, a preto vzorec pre výpočet bude vyzerať 13/221 = 0,0588. Nejaký pár tak môžete očakávať asi tak raz za 35 hier.

Pravdepodobnosť v pokri hráč proti hráčovi

Poker je však hra pre viacerých hráčov, ktorí spravidla hrajú proti sebe. Tu je teda výber tých najčastejších situácií pred flopom.

Výpočet pravdepodobnosti podľa "outs"

Ak sa vám podarí vidieť karty na flope, iste vás bude ďalej zaujímať, aké sú vaše šance na zlepšenie vašej hand. V tomto prípade, budeme hovoriť o takzvaných "outs". Týmto pojmom sú v pokri nazývané všetky karty, ktoré vám môžu pomôcť. Takým častým prípadom môže byť, keď hráč drží dve karty vo farbe a ďalšie dve karty rovnakej farby sa objaví na flope. Hráč potom má 4 karty do flush a má tak 9 outs, teda zostáva 9 kariet, ktorými môže flush utvoriť.

Pre výpočet pravdepodobnosti pre outs existuje veľmi jednoduchá metóda, vďaka ktorej výpočty zvládnete priamo pri hracieho stola. Všeobecne sa jej hovorí pravidlo "štyroch a dvoch". Po flope hráč jednoducho počet outs vynásobí 4 a zistí tým pravdepodobnosť pre turn a river. Ak potom kartu nechytí na turn, stačí počet out vynásobiť dvomi a zistí približnú pravdepodobnosť pre získanie karty na river.

Opäť si to môžeme uviesť na príklade, kedy máte po flope 4 karty rovnakej farby. Váš outs je tak 9 kariet a pravdepodobnosť flush po turn aj river je tak 36% (9x4). Povedzme, že na turn vám karta neprišla. V takom prípade potom vynásobíme outs dvoma a zistíme, že máme 18% (9x2) šancu, že nám dôjde karta vo farbe na river. Ako môžete vidieť v porovnaní s tabuľkou, táto metóda je síce skutočne jednoduchá, ale na druhú stranu nepresná, využiť sa však dá.